Khi Tôtô học về số chính phương thì rất thích thú với nó đặc biệt là sau đó lại được học định lý Pitago trong hình học. Tôtô có một bài toán đố các bạn như sau:

Nhập vào số nguyên dương n, bạn là hãy đếm xem có bao nhiêu cách biểu diễn n thành tổng của 2 số chính phương?

Ví dụ:

Số 13 có một cách biểu diễn là ~3^2+2^2~

Số 25 có hai cách biểu diễn là ~5^2 + 0^2~ hoặc ~3^2 + 4^2~

Input

Một số nguyên dương n duy nhất không vượt quá ~2*10^9~

Output

Số cách biểu diễn n thành tổng của hai số chính phương.

Ví dụ

Input

100

Output

2