Tuần trước, trong lớp toán của mình, Gon đã được học về phương trình modulo. Theo lời giáo viên, phương trình modulo là phương trình có dạng ~a~ ~\%~ ~x~ ~=~ ~b~, trong đó ~a~, ~b~ là số nguyên dương, ~b \le a~ và dấu ~\%~ là kí hiệu lấy phần dư của phép chia ~a:x~.

Tiếc là Gon đã ngủ gật trong lớp và ngày mai cậu phải nộp bài tập của môn này cho giáo viên. Hãy giúp Gon xác định phương trình ~a~ ~\%~ ~x~ ~=~ ~b~ có bao nhiêu nghiệm ~x~ nguyên dương để cậu có thể nộp bài tập cho giáo viên nhé!

Input

Dòng đầu tiên là số nguyên ~t (t \le 1000)~ ứng với số bộ test.

~t~ dòng tiếp theo, mỗi dòng là ~a~ và ~b (1 \le b \le a \le 10^6)~ được phân tách bởi dấu cách.

Output

Với mỗi test, in ra kết quả là số nghiệm ~x~ của phương trình. Nếu có vô số kết quả, in ra ~infinity~.

Example

Input:

2
10 2
1 1

Output:

2
infinity

Giải thích: