Polycarp có ba chị em: Alice, Barbara và Cerene. Họ đang thu thập tiền xu. Hiện tại, Alice có a tiền xu, Barbara có b tiền xu và Cerene có c tiền xu. Gần đây Polycarp đã trở về từ chuyến đi vòng quanh thế giới và mang theo n xu. Anh ta muốn phân phối tất cả n xu này giữa các chị em của mình theo cách mà số lượng tiền Alice có bằng số lượng tiền mà Barbara có và bằng với số lượng tiền mà Cerene có. Nói cách khác, nếu Polycarp đưa A xu cho Alice, B xu cho Barbara và C xu cho Cerene (A + B + C = n), thì a + A = b + B = c + C. Lưu ý rằng A, B hoặc C (số lượng tiền mà Polycarp đưa cho Alice, Barbara và Cerene tương ứng) có thể là 0. Nhiệm vụ của bạn là tìm hiểu xem có thể phân phối tất cả n xu giữa các chị em theo cách được mô tả ở trên không.

Input

Đầu vào bao gồm bốn số nguyên cách nhau không gian a, b, c và n (1≤a, b, c, n≤10^8)
lần lượt là số lượng tiền Alice có, số lượng tiền Barbara có, số lượng tiền mà Cerene có và số lượng tiền mà Polycarp có.

Output

Hãy in "YES" nếu Polycarp có thể phân phối tất cả n xu giữa các chị em của mình và "NO" nếu không.

Ví Dụ

Input

5 3 2 8

Output

YES

Input

100 101 102 105

Output

YES

Input

3 2 1 100000000

Output

NO

Input

10 20 15 14

Output

NO